AP微積分備考教材都有哪些,？高分必備！

AP微積分BC/AB作為大熱門科目,，每年都是學(xué)子們的心頭之好,，有同學(xué)問(wèn)“微積分能不能自學(xué)？”,、“自學(xué)推薦看什么書,？”，今天優(yōu)弗老師就整理了AP微積分備考教材,。

預(yù)備微積分推薦教材

AP微積分有先修要求,，需要把函數(shù)的內(nèi)容學(xué)會(huì)之后才能學(xué)習(xí)微積分，微積分研究的主體就是研究函數(shù)的變化率等內(nèi)容,，所以就需要有Pre-calculus的基礎(chǔ),。

1. Precalculus, Ron Larson

2. Precalculus Mathematics for Calculus

3. Sullivan Precalculus

?特點(diǎn)：

第一本Larson和第二本James Stewart兩位作者是在數(shù)學(xué)類教材中很有名的編者，美高或者國(guó)際學(xué)校的同學(xué)對(duì)這兩位編者應(yīng)該會(huì)更熟悉一些,，很多學(xué)校都喜歡用這兩位編者的書作為學(xué)校的教材,。

第三本Sullivan Precalculus也是一些學(xué)校用的比較多的，但是大體內(nèi)容與前兩本不一樣,。同學(xué)們學(xué)習(xí)Precalculus的時(shí)候,，在以上三本教材當(dāng)中選擇一本即可，他們的知識(shí)點(diǎn)都差不多~

微積分推薦教材

1. Calculus Early Transcendentals, James Stewart

?優(yōu)點(diǎn)：

①微積分學(xué)習(xí)的經(jīng)典教材，美國(guó)大學(xué)/國(guó)際學(xué)校的教材首選,。很多美國(guó)的大學(xué),、高中在開(kāi)設(shè)微積分課程時(shí)都會(huì)選擇James Stewart的書，這一編者寫的一系列書,，基本涵蓋了高中,、大學(xué)階段普遍適用的數(shù)學(xué)課教材。

②知識(shí)點(diǎn)講解清楚,，思路清晰,，習(xí)題豐富。把這本教材的習(xí)題做完,、研究透徹之后應(yīng)對(duì)考大學(xué)的微積分基本沒(méi)有什么問(wèn)題,。

2. Calculus of a Single Variable, Ron Larson

這本書的編者Ron Larson是數(shù)學(xué)教材中比較有名的作者,，微積分、先修微積分,、代數(shù)等教材都有涉及,。

?優(yōu)點(diǎn)：

①章節(jié)編排合理，與考綱契合度高,，非常友好,。

②知識(shí)點(diǎn)和公式的總結(jié)豐富，方便使用,，與上一本書的區(qū)別在于總結(jié)比較多,，方便自己做題及復(fù)習(xí)。

?缺點(diǎn)：

部分內(nèi)容不在AP微積分考綱范圍內(nèi),，因?yàn)檫@本書主要是為了大學(xué)里學(xué)習(xí)的Calculus 1而編寫的,。

3. Calculus Single Variable, Wiley

?優(yōu)點(diǎn)：

①單元設(shè)置與考綱十分相似,。

②知識(shí)點(diǎn)講解詳細(xì),，例題和習(xí)題豐富。

這本書跟推薦的第二本書章節(jié)編排比較相似,，兩者之間選擇哪個(gè)都是可以的,。

4.Calculus Graphical, Numerical (AP Edition）

?優(yōu)點(diǎn)：

①美高AP課程常用教材,。

②專為AP考試而設(shè)計(jì)，不存在過(guò)多超綱內(nèi)容,。

相比于前三本大學(xué)所用教材來(lái)說(shuō)，這本書還是比較友好的,。前三本推薦的教材或多或少都與考試大綱稍微有些區(qū)別,，多一點(diǎn)內(nèi)容，運(yùn)算量比較大,，難一點(diǎn)等,。編者在出書的時(shí)候會(huì)針對(duì)參加AP考試的高中生出版一些AP考試專門用的教材，AP版本的教材會(huì)把多余的內(nèi)容盡可能刪掉,，很多公式,、定理、需要證明的地方,，盡量弱化,，AP微積分知道怎么用、怎么算即可,，一些暫時(shí)不理解的東西可以在大學(xué)去解決,。這本教材就做到了這一點(diǎn)，整體的厚度比前面那三本要比較薄,。

?缺點(diǎn)：

部分內(nèi)容不在新考綱中,。雖然已經(jīng)更新到了第五版，但還是有一些內(nèi)容不在AP考試中,，這本書是學(xué)校專門用的一本教材,，學(xué)校在使用這本教材授課的時(shí)候，尤其是涉及application部分講的比較多,，例如在講到微分,、積分時(shí)，數(shù)學(xué)和物理是分不開(kāi)的,，會(huì)講到一些物理的例子,，但在AP考試中考察物理相關(guān)的例子比較少。

選用教材的話，按優(yōu)先級(jí)來(lái)說(shuō),，可以使用James Stewart的Calculus Early Transcendentals,，知其然，更能知其所以然,，對(duì)于比較喜歡鉆研的同學(xué)來(lái)說(shuō),，這本書收獲更大；如果覺(jué)得這本書挑戰(zhàn)性比較大,，那可以看AP版本的教材,，也是完全可以的。

微積分推薦教輔

1. Barron’s AP Calculus

?特點(diǎn)：

①最經(jīng)典的教輔資料。

②題量多,。一個(gè)章節(jié)結(jié)束之后可能會(huì)安排50道甚至80道選擇題來(lái)供學(xué)生練習(xí)使用,，不僅讓你知道知識(shí)點(diǎn)是什么，而且把所有可能出現(xiàn)的考題形式都會(huì)展現(xiàn)出來(lái),。

③難度大,。第三方機(jī)構(gòu)出的教輔材料，跟正式的AP考試還是有一定區(qū)別的,，但是攻克了比較難的題目,，后邊可以減輕學(xué)習(xí)壓力。

④對(duì)于重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)整理較好,。

2. Cracking the AP Calculus AB/BC Exam (Princeton Review）

?優(yōu)點(diǎn)：

與考點(diǎn)結(jié)合緊密，題目難度適中,。

?缺點(diǎn)：

①題目與真題有一定區(qū)別,。

②題目數(shù)量略少。例如：學(xué)習(xí)完極限之后,，這里有15~20道選擇題,，但是Barron會(huì)有50道選擇題，而且考試中選擇比較多,，這本書中選擇題比較少,，更多是讓學(xué)生知道怎么算。

因?yàn)檫@本書難度系數(shù)比較低,，剛開(kāi)始用教輔可以從Princeton入手,，后邊想要進(jìn)行突破強(qiáng)化,，可以使用Barron。

3.  5 Steps to a 5

輔導(dǎo)書+練習(xí)冊(cè)

?優(yōu)點(diǎn)：

解題步驟很詳細(xì)并附有解題策略,，剛開(kāi)始使用教輔的時(shí)候可以用Princeton搭配這本進(jìn)行學(xué)習(xí)。

?缺點(diǎn)：

①練習(xí)冊(cè)里邊的內(nèi)容更新比較慢,，有一些題目與考試大綱不是很貼合,。

②知識(shí)點(diǎn)講解不多且部分題目不夠新。

先修部分,，并不是針對(duì)考試的,，使用課后題就可以了，沒(méi)有專門的考試,，也就沒(méi)有單獨(dú)的教輔,。

微積分推薦自學(xué)搭配

1. 基礎(chǔ)相對(duì)一般的同學(xué)

對(duì)于還沒(méi)有開(kāi)始學(xué)習(xí)預(yù)備微積分或者有關(guān)預(yù)備微積分的知識(shí)很多都忘記了的同學(xué),，可以參考以上的學(xué)習(xí)搭配，用James Stewart經(jīng)典的Precalculus與Calculus Early Transcendentals這兩本教材先把知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)打牢,，再用Princeton來(lái)夯實(shí)基礎(chǔ),。

2. 基礎(chǔ)較好的同學(xué)

?特點(diǎn)：

第一本Larson和第二本James Stewart兩位作者是在數(shù)學(xué)類教材中很有名的編者，美高或者國(guó)際學(xué)校的同學(xué)對(duì)這兩位編者應(yīng)該會(huì)更熟悉一些,，很多學(xué)校都喜歡用這兩位編者的書作為學(xué)校的教材,。

第三本Sullivan Precalculus也是一些學(xué)校用的比較多的，但是大體內(nèi)容與前兩本不一樣,。同學(xué)們學(xué)習(xí)Precalculus的時(shí)候,，在以上三本教材當(dāng)中選擇一本即可，他們的知識(shí)點(diǎn)都差不多~

微積分推薦教材

1. Calculus Early Transcendentals, James Stewart

?優(yōu)點(diǎn)：

①微積分學(xué)習(xí)的經(jīng)典教材，美國(guó)大學(xué)/國(guó)際學(xué)校的教材首選,。很多美國(guó)的大學(xué),、高中在開(kāi)設(shè)微積分課程時(shí)都會(huì)選擇James Stewart的書，這一編者寫的一系列書,，基本涵蓋了高中,、大學(xué)階段普遍適用的數(shù)學(xué)課教材。

②知識(shí)點(diǎn)講解清楚，思路清晰,，習(xí)題豐富,。把這本教材的習(xí)題做完、研究透徹之后應(yīng)對(duì)考大學(xué)的微積分基本沒(méi)有什么問(wèn)題,。

2. Calculus of a Single Variable, Ron Larson

這本書的編者Ron Larson是數(shù)學(xué)教材中比較有名的作者,，微積分,、先修微積分、代數(shù)等教材都有涉及,。

?優(yōu)點(diǎn)：

①章節(jié)編排合理,，與考綱契合度高，非常友好,。

②知識(shí)點(diǎn)和公式的總結(jié)豐富,，方便使用，與上一本書的區(qū)別在于總結(jié)比較多,，方便自己做題及復(fù)習(xí),。

?缺點(diǎn)：

部分內(nèi)容不在AP微積分考綱范圍內(nèi)，因?yàn)檫@本書主要是為了大學(xué)里學(xué)習(xí)的Calculus 1而編寫的,。

3. Calculus Single Variable, Wiley

?優(yōu)點(diǎn)：

①單元設(shè)置與考綱十分相似,。

②知識(shí)點(diǎn)講解詳細(xì),，例題和習(xí)題豐富。

這本書跟推薦的第二本書章節(jié)編排比較相似,，兩者之間選擇哪個(gè)都是可以的,。

4.Calculus Graphical, Numerical (AP Edition）

?優(yōu)點(diǎn)：

①美高AP課程常用教材,。

②專為AP考試而設(shè)計(jì)，不存在過(guò)多超綱內(nèi)容,。

相比于前三本大學(xué)所用教材來(lái)說(shuō),，這本書還是比較友好的。前三本推薦的教材或多或少都與考試大綱稍微有些區(qū)別,，多一點(diǎn)內(nèi)容,，運(yùn)算量比較大，難一點(diǎn)等,。編者在出書的時(shí)候會(huì)針對(duì)參加AP考試的高中生出版一些AP考試專門用的教材,，AP版本的教材會(huì)把多余的內(nèi)容盡可能刪掉,，很多公式、定理,、需要證明的地方,，盡量弱化，AP微積分知道怎么用,、怎么算即可,，一些暫時(shí)不理解的東西可以在大學(xué)去解決。這本教材就做到了這一點(diǎn),，整體的厚度比前面那三本要比較薄,。

?缺點(diǎn)：

部分內(nèi)容不在新考綱中。雖然已經(jīng)更新到了第五版,，但還是有一些內(nèi)容不在AP考試中,，這本書是學(xué)校專門用的一本教材，學(xué)校在使用這本教材授課的時(shí)候,，尤其是涉及application部分講的比較多,，例如在講到微分、積分時(shí),，數(shù)學(xué)和物理是分不開(kāi)的,，會(huì)講到一些物理的例子，但在AP考試中考察物理相關(guān)的例子比較少,。

選用教材的話,，按優(yōu)先級(jí)來(lái)說(shuō)，可以使用James Stewart的Calculus Early Transcendentals,，知其然，更能知其所以然,，對(duì)于比較喜歡鉆研的同學(xué)來(lái)說(shuō),，這本書收獲更大；如果覺(jué)得這本書挑戰(zhàn)性比較大,，那可以看AP版本的教材,，也是完全可以的。

微積分推薦教輔

1. Barron’s AP Calculus

?特點(diǎn)：

①最經(jīng)典的教輔資料。

②題量多,。一個(gè)章節(jié)結(jié)束之后可能會(huì)安排50道甚至80道選擇題來(lái)供學(xué)生練習(xí)使用,，不僅讓你知道知識(shí)點(diǎn)是什么，而且把所有可能出現(xiàn)的考題形式都會(huì)展現(xiàn)出來(lái),。

③難度大,。第三方機(jī)構(gòu)出的教輔材料,，跟正式的AP考試還是有一定區(qū)別的，但是攻克了比較難的題目,，后邊可以減輕學(xué)習(xí)壓力,。

④對(duì)于重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)整理較好。

2. Cracking the AP Calculus AB/BC Exam (Princeton Review）

?優(yōu)點(diǎn)：

與考點(diǎn)結(jié)合緊密,，題目難度適中。

?缺點(diǎn)：

①題目與真題有一定區(qū)別,。

②題目數(shù)量略少,。例如：學(xué)習(xí)完極限之后，這里有15~20道選擇題,，但是Barron會(huì)有50道選擇題,，而且考試中選擇比較多，這本書中選擇題比較少,，更多是讓學(xué)生知道怎么算,。

因?yàn)檫@本書難度系數(shù)比較低，剛開(kāi)始用教輔可以從Princeton入手,，后邊想要進(jìn)行突破強(qiáng)化,，可以使用Barron。

3.  5 Steps to a 5

輔導(dǎo)書+練習(xí)冊(cè)

?優(yōu)點(diǎn)：

解題步驟很詳細(xì)并附有解題策略,，剛開(kāi)始使用教輔的時(shí)候可以用Princeton搭配這本進(jìn)行學(xué)習(xí)。

?缺點(diǎn)：

①練習(xí)冊(cè)里邊的內(nèi)容更新比較慢,，有一些題目與考試大綱不是很貼合,。

②知識(shí)點(diǎn)講解不多且部分題目不夠新。

先修部分,，并不是針對(duì)考試的,，使用課后題就可以了，沒(méi)有專門的考試,，也就沒(méi)有單獨(dú)的教輔,。

微積分推薦自學(xué)搭配

1. 基礎(chǔ)相對(duì)一般的同學(xué)

對(duì)于還沒(méi)有開(kāi)始學(xué)習(xí)預(yù)備微積分或者有關(guān)預(yù)備微積分的知識(shí)很多都忘記了的同學(xué)，可以參考以上的學(xué)習(xí)搭配,，用James Stewart經(jīng)典的Precalculus與Calculus Early Transcendentals這兩本教材先把知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)打牢,，再用Princeton來(lái)夯實(shí)基礎(chǔ)。

2. 基礎(chǔ)較好的同學(xué)

如果同學(xué)整體基礎(chǔ)比較好,，對(duì)自己要求高,，想挑戰(zhàn)難題的話，就可以參照以上的推薦進(jìn)行備考,。使用AP版本的微積分教材,，學(xué)完之后搭配巴朗進(jìn)行刷題。

優(yōu)弗教育首次獨(dú)家采用“雙團(tuán)隊(duì)”導(dǎo)師模式-“DoubleTeam”,。團(tuán)隊(duì)一：由兩位主導(dǎo)師組成為“首席專家顧問(wèn)團(tuán)隊(duì)”,。團(tuán)隊(duì)二：由三位導(dǎo)師組成為“規(guī)劃執(zhí)行團(tuán)隊(duì)”。在優(yōu)弗獨(dú)具特色的“雙團(tuán)隊(duì)”指導(dǎo)下,，具備專業(yè)性,，聯(lián)動(dòng)性以及高執(zhí)行力這三大特點(diǎn)，讓整體規(guī)劃突破傳統(tǒng)留學(xué)導(dǎo)師架構(gòu),，真正突顯每一位導(dǎo)師在學(xué)生身上可發(fā)展力,，可塑造力，從而將服務(wù)做實(shí),，做精,，做細(xì)！??！